Развитие творческого потенциала учащихся на уроках математики

Развитие творческого потенциала учащихся на уроках математики

Учить надобно не мыслям,

а мыслить.

И. Кант

Перед современным образованием ставятся определенные цели и задачи, которые соответствуют настоящему времени. В современном мире человек должен быть готов к максимально эффективному использованию своих способностей, применять свои знания и умения в нестандартных условиях, уметь быстро и качественно реагировать на все изменения, происходящие в современном мире, в науке и технике. Следовательно, современное образование должно содействовать тому, чтобы научить детей активизировать свой творческий потенциал. В связи с этим в настоящее время насущными становятся вопросы формирования и развития творческого потенциала учащихся в процессе школьного образования.

По мнению В.А. Сухомлинского, забота об интеллектуальном богатстве всей школьной жизни - решающее условие полноценного умственного воспитании. «Ученик умственно воспитывается лишь тогда, когда его окружает атмосфера многогранных интеллектуальных интересов и запросов, когда его общение с людьми, окружающими его, проникнуто пытливой мыслью, поисками».

Творческий потенциал любого человека характеризуется рядом особенностей личности, которые называют признаками творческой личности. При этом авторы приводят разные перечни таких признаков. Они выделяют способность личности замечать и формулировать альтернативы, подвергать сомнению на первый взгляд очевидное, избегать поверхностных формулировок; умение вникнуть в проблему и в то же время оторваться от реальности, увидеть перспективу; способность отказаться от ориентации на авторитеты; умение увидеть знакомый объект с совершенно новой стороны, в новом контексте; готовность отказаться от теоретических суждений, деления на черное и белое, отойти от привычного жизненного равновесия и устойчивости ради неопределенности и поиска.

Другие авторы относят к признакам творческой личности легкость ассоциирования (способность к быстрому и свободному переключению мыслей, способность вызывать в сознании образы и создавать из них новые комбинации); способность к оценочным суждениям и критичность мышления (умение выбрать одну из многих альтернатив до ее проверки, способность к переносу решений); готовность памяти (овладение достаточно большим объемом систематизированных знаний, упорядоченность и динамичность знаний) и способность к свертыванию операции, обобщению и отбрасыванию несущественного.

Творческий потенциал человека определяет его деятельность, и творческая активность развивается в деятельности. Сущность творческой личности не сводится к уровню и объему ее знаний, умений и навыков, но понятия знаний, умений, навыков и творчества взаимно обусловлены. Процесс овладения знаниями и умениями, в простейшем смысле, процесс обучения. Потому творческая активность развивается в процессе обучения той или иной деятельности.

Главными показателями, которые позволяют судить об уровне развития творческой активности, являются лёгкость усвоения новой деятельности, а так же широта переноса выработанных индивидом способов восприятия и действия с одной деятельности на другую.

Иными словами творческая активность определяет процесс индивидуального творчества в различных областях творческой деятельности. При этом применительно к детям творчество определяется как форма деятельности человека, направленная на создание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное значение.

Педагогическое мастерство учителя и его общечеловеческие качества будут основными помощниками в развитии творческой активности ребенка.

Одним из важных условий развития творческой личности является развитие именно творческой деятельности, а не обучение только техническим навыкам и умениям. Для преодоления этого необходимо развивать у ребенка стремление к общению со сверстниками, направляя его на стремление к общению через результаты творчества.

Создание проблемных ситуаций в процессе обучения - условие, обеспечивающее постоянное включение учеников в самостоятельную поисковую деятельность, направленную на разрешение возникающих проблем, что неизбежно ведет к развитию стремления к познанию и творческой активности учащихся.

Одно из необходимых условий развития творческой личности учащихся – это практическое решение творческих задач, это требует наличия у ребёнка творческого опыта и, в то же время способствует его приобретению. Одно из условий передачи творческого опыта, необходимость конструировать специальные педагогические ситуации, требующие и создающие условия для творческого решения.

Но приобретение истинного творческого опыта невозможно без пробы самостоятельного творчества. Потому стремление к самостоятельному решению творческих задач, а в лучшем варианте и к самостоятельной постановке этих задач, имеющееся у учащихся и поддерживаемое педагогом, условие, ведущее к необходимости организации самостоятельной творческой работы ребят.

В условиях современной школы творческий потенциал учащегося имеет хорошие задатки для своего развития, но при построении современной системы образования факторов для эффективного развития данных задатков не достаточно. Построение же и внедрение системы обучения, отвечающей требованиям современного социального запроса, дает возможность сформировать гармонично развитую личность, с высоким уровнем творческого потенциала.

В современном мире человек должен быть готов к максимально эффективному использованию своих способностей, применять свои знания и умения в нестандартных условиях, уметь быстро и качественно реагировать. Значит, современное образование должно содействовать тому, чтобы научить детей активизировать свой творческий потенциал. В связи с этим в настоящее время насущными становятся вопросы формирования и развития творческого потенциала учащихся в процессе школьного образования.

Таким образом, условия развития творческого потенциала:

- личность самого педагога;

- творческий характер деятельности;

- применение проблемных ситуаций;

- практические решения творческих задач;

Для развития творческого потенциала необходимо создание проблемных ситуаций в процессе обучения - условие, обеспечивающее постоянное включение учеников в самостоятельную поисковую деятельность, направленную на разрешение возникающих проблем, что неизбежно ведет к развитию стремления к познанию и творческой активности учащихся. В процессе урока, внеурочной деятельности необходимо создание такой ситуации, когда ученик ищет пути решения.

Так, на уроке в 5 классе при изучении темы «Степень» из-за отсутствия данной темы в учебнике, была создана ситуация самостоятельного изучения и потом изложения материала урока. Учитель, как дирижер, должен регулировать течение мысли урока. Учащиеся смогли прийти к общему мнению в формулировке понятия степень. Использование соответствующих рисунков позволило закрепить новые понятия, термины.

Намаловажным фактом для развития творческого потенциала учащихся является использование исторического материала по математике. Так, при проведении внеклассного мероприятия «Конкурс знатоков» история создания игры танграмм приведена в следующей легенде:

"Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру"

Одно из необходимых условий развития творческой личности учащихся – это практическое решение творческих задач, это требует наличия у ребёнка творческого опыта и, в то же время способствует его приобретению. Одно из условий передачи творческого опыта, необходимость конструировать специальные педагогические ситуации, требующие и создающие условия для творческого решения.

Для развития познавательного интереса использовалась закономерность, открытая Андреем Николаевичем Колмогоровым в шестилетнем возрасте:  

12 = 1,           22 = 1+3,             32 = 1+3 + 5,           42 = 1+3 + 5 + 7.

Задан проблемный вопрос: сохраняется ли закономерность для следующих трех чисел.

52= 1+3+5+7+9, 62=1+3+5+7+9+11, 72= 1+3+5+7+9+11+13.

Но приобретение истинного творческого опыта невозможно без пробы самостоятельного творчества. Потому стремление к самостоятельному решению творческих задач, а в лучшем варианте и к самостоятельной постановке этих задач, имеющееся у учащихся и поддерживаемое педагогом, условие, ведущее к необходимости организации самостоятельной творческой работы ребят.

Торренс выделяет пять принципов, которыми должен руководствоваться учитель, чтобы поощрять творческое мышление:

1. Внимательное отношение к необычным вопросам.

2. Уважительное отношение к необычным идеям.

3. Показать детям, что их идеи имеют ценность.

4. Предоставлять удобные случаи для самостоятельного обучения и хвалить за это.

5. Предоставлять время для неоцениваемой практики или обучения.

В следующих задачах предлагается измерить длину диагонали куба и радиус шара с помощью линейки. Умение находить решение таких задач является важным для применения в практической ситуации.

Подборка следующих задач ценна для развития исследовательских навыков учащихся. Они являются самыми любимыми на практических занятиях кружка по математике.

1. Замечательные числа

Назовем натуральное число «замечательным», если оно самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же суммой цифр. Например, число 1 замечательное, потому что оно самое маленькое из чисел 1, 10, 100, 1000 и так далее. 1 – это первое замечательное число. Найдите второе замечательное число. Опишите все числа, у которых сумма цифр такая же. То же для третьего, десятого, 2010-го замечательного  числа.

Найдите самое большое двузначное замечательное число. Какой у него номер?

2. Прямоугольники с заданной площадью

На клетчатой бумаге нарисуйте все прямоугольники, у которых площадь равна 24 клеткам. (Стороны должны идти по границам клеток.) Сколько получится таких прямоугольников?

Для каких площадей бывает только один прямоугольник? Для каких – два разных прямоугольника? Три разных прямоугольника? Как зависит количество вариантов от площади?

Найдите из всех прямоугольников с одинаковой площадью тот, у которого периметр наименьший.

3. Разложение числа

Число 15 можно тремя способами представить в виде суммы последовательных натуральных чисел: 15 = 7 + 8 = 4 + 5 + 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5. А сколько таких способов для числа 115? Как найти количество способов для произвольного числа?

4. Складные квадраты

Складные числа – это числа, квадрат которых оканчивается на это же число. Например:

52=25; 62=36; 252 = 625.

«Пятью пять – двадцать пять», «шестью шесть – тридцать шесть».

Найдите как можно больше складных чисел; найдите способ нахождения всех таких чисел.

5. Поиск чисел с заданным количеством делителей

Есть только одно число, имеющее ровно один делитель, - это единица. Ровно два делителя имеют все простые числа. Ровно три делителя имеют, например, числа 4 и 9, являющиеся квадратами простых чисел. Все ли числа, имеющие ровно три делителя, обладают этим свойством? Каким может быть вид числа, имеющего ровно 4 делителя? 5 делителей? Для данного натурального числа N опишите все натуральные числа, имеющие ровно N делителей.

6. Квадраты на клетчатой бумаге

Квадраты какой площади можно нарисовать на клетчатой бумаге? (Вершины должны лежать в вершинах клеток.) Для начала попробуйте нарисовать квадраты площадью 1, 2, 4, 5, 8, 13, 26 клеток.

7. Формула Пика

На клетчатой бумаге нарисован многоугольник с вершинами в узлах клеток. Как найти его площадь, подсчитывая лишь количества узлов?

8. Монетки

Имеется несколько настоящих монет – все одного веса, и одна фальшивая – она легче. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах понадобится, чтобы определить фальшивую монету? Как надо взвешивать? Сначала решите задачу для 3, 9, 27 монет. Та же задача, если фальшивая монета отличается по весу от настоящих, но неизвестно, в какую сторону.

9. Игра в полоску

Играют двое, они ходят по очереди. Игровое поле – полоска, разделенная на клетки. За один ход игрок может закрасить одну клетку или две соседние клетки. Красить клетки повторно нельзя. Выигрывает тот, кто закрасил последнюю клетку, т.е. сделал последний ход. Длина полоски может быть любой. Задача ученика – научиться выигрывать при любой длине полоски.

10. Не больше половины

Дана кучка камней. Играющие (их двое) по очереди берут камни, причём игрок не может пропускать ход (не брать камни), и может взять не больше половины камней. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

11. Сумма кубов цифр

С десятичной записью натурального числа проделывают следующую операцию: находят сумму кубов его цифр, для полученного числа снова находят сумму кубов его цифр и т.д.

Какие последовательности чисел могут получаться?

12. Задача Иосифа Флавия

Несколько школьников стоят по кругу и играют в считалочку. Выходят через одного, начиная со второго (выходят второй, четвёртый, шестой и т.д.). Требуется найти, каким по счёту нужно встать, чтобы остаться последним в кругу.

Достигнуты определенные результаты в работе: применение системы работы показывает, что у учащихся повышается интерес к математике, улучшается внимание, память; формируется определенный интерес к предмету, расширяется кругозор, развивается речь, навыки общения, творческое воображение, обогащается и активизируется словарный запас учащихся, развивается артистизм детей, пробуждается интерес к чтению дополнительной литературы. У детей возникает стремление самостоятельно добывать новые знания, они испытывают потребность в учебной деятельности.

Развитие творческих способностей учащихся способствует их успешной адаптации к новым жизненным условиям, заставляет действовать активно, самостоятельно находить верные решения в затруднительных ситуациях. Это также способствует расширению кругозора учащихся, развитию познавательного интереса, творческой инициативы и активной жизненной позиции.

По утверждению американского писателя П. Хаббарда: «Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя».

Абдуалиева Каракоз Ериковна,

учитель математики Кийминской средней школы имени Г. Абдрахманова